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Au passage si les jantes grandissent, c'est pour pouvoir monter des freins plus gros (disques + pistons ) car, contrairement à la F1, nous n'avons pas de Carbone et la suppression de l'amiante a rendu les plaquettes moins efficace ! De plus toutes les assistances électroniques des voitures modernes les sollicitent plus (surtout avec les conducteurs du Dimanche 
) sans parler de l'esthétique ...
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C'est marrant, car plus les jantes grandissent "pour pouvoir monter des freins plus gros " (pour les rendre plus efficaces) ... plus il faut des freins puissants pour combattre cet accroissement d'inertie !
En effet, l'énergie cinétique, ou inertie, qui, augmente en même proportion que le rayon du "centre de gravité radial", agit autant dans les accélérations que dans les freinages.
Vous êtes d'accord sur l'existence d'une énergie cinétique de rotation, la question est de savoir en quelle proportion elle agit.
Pour illustrer l'importance de cette inertie, je citerai 2 exemples bien connus :
- les patineurs tournant sur eux-mêmes augmentent ou diminuent fortement leur vitesse de rotation en serrant ou en écartant les bras (c'est pas que pour l'esthétique
)
- si vous essayez de faire tourner un manège avec de gros gaillards dessus : s'ils sont au centre, vous n'aurez pas plus de difficulté qu'à vide ; mais s'ils sont à la périphérie, il voous faudra dépenser beaucoup d'énergie pour le faire tourner ... et ensuite autant d'énergie pour arriver à le faire s'arrêter !
L'article cité est un peu complexe à lire pour les novices, et surtout entâché d'erreur (dès la 2eme et 3eme formule !)
Voici donc une tentative de description la plus accessible possible, et une tentative de quantification relative.
Théorie
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Energie cinétique de translation:
EcTrans = (1/2).M.V2
avec:
M : masse totale
V : vitesse de la voiture
Energie cinétique de rotation d'1 roue :
ECRotRoue = (1/2).m.v2
avec :
m : masse d'une roue (jante + pneu)
v : vitesse de translation, dans le sens de la rotation, du "centre de gravité radial"
(càd le centre de gravité d'un morceau de roue constitué, par exemple, d'un arc de roue de 1°)
On a :
v = 2.pi.r.w
avec :
r : le rayon du centre de gravité radial
w : la vitesse de rotation angulaire
La vitesse de rotation s'exprime en fonction de la vitesse de la voiture déjà citée :
et du rayon extérieur de la roue:
w = V/(2.pi.R)
avec :
R le rayon extérieur de la roue
V la vitesse de la voiture
donc :
v= 2.pi.r.V/(2.pi.R) = V.r/R
Et donc au final :
EcRotRoue = (1/2).m.V2.(r/R)2
Bilan:
EcTot = EcTrans + 4.EcRotRoue
= (1/2).M.V2 + (1/2).m.V2.(r/R)2
= (1/2).V2 . (M + 4.m.(r/R)2 )
Explications :
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* Si on suppose que toute la masse se trouve à la périphérie de la roue (approximation à peu près valable sur un vélo où la jante et le pneu sont quasiment à la périphérie, et où les rayons sont négligeables en masse :
on a r=R, donc r/R=1, et donc EcRotRoue = 1/2.m.V2
c'est à dire que l'énergie cinétique de rotation de la roue est égale à l'énergie cinétique de translation de la roue (les 2 s'ajoutent)
C'est normal : en un tour de roue, un point à la périphérie de la roue parcourt en rotation une distance égale à la distance parcourue en translation par la voiture.
l'énergie cinétique d'une roue en rotation est : 1/2.m
* A l'opposé, si on avait une roue constituée d'un cylyndre uniforme (de la forme extérieure d'un pneu), le rayon du centre de gravité radiant
* Pour une roue de voiture (jante + pneu), le ratio r/R dépend de la répartition des masses entre la partie centrale, les rayons, et la partie périphérique de la jante.
Plus il sera élevé (c'est à dire plus le centre de gravité radial sera vers la périphérie), plus l'inertie de rotation dela roue sera importante.
Ces rapports de masse dépendent bien évidemment de la géométrie de la jante : à poids total identique, une jante à 5 rayons minces aura un r/R plus élevé (moins bon) qu'une jante à gros rayons, puisque la masse sera répartie au centre (très peu d'incidence) et à la périphérie (très forte incidence)
Comparaison des inerties
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* La formule montre que pour comparer l'incidence relative des 2 sortes d'inertie, il suffit de comparer :
- d'un côté : M la masse totale du véhicule (y compris les roues, les occupants, les bagages, les carburants, ...)
- de l'autre côté le facteur : 4.m.(r/R)2 : masse des 4 roues affecté d'un coefficient égal au carré du ratio rayon du centre de gravité radiant / rayon externe
On peut donc raisonner en "équivalant masse"
Comme chacun sait, la taille des pneus sur une jante fait que le rayon externe reste le même sur une voiture, quelle que soient les montent standard : R est donc une constante
Pour deux jantes de diamètre différent et de même géométrie, on peut supposer que la répartition de masse est identique, et donc que leurs rayon du centre de gravité radiant varient proportionnellement au rayon de la jante
Comparaison des deux inerties :
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Le ratio r/R est à la grosse louche, compris entre 1/2 et 1. Je reste volontairement large ; 0,707 correspond à une roue circulaire pleine homogène (masse uniformément répartie) ; 1 correspond, comme on a vu, à une roue annulaire (toute la masse à la périphérie)
=> L'équivalent masse pour les 4 roues en rotation 4.m.(r/R)2 est donc compris entre m et 4.m (mais plus raisonnablement entre 2.m et 4.m)
L'action de l'énergie cintétique de rotation (ou inertie de rotation des 4 roues) est de l'ordre de grandeur de l'action de l'énergie cinétique de translation d'une masse équivalent à 1 à 4 roues => L'ensemble de l'inertie de rotation équivaut à un passager supplémentaire plus ou moins corpulent.
Accroissement de l'inertie de rotation :
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En passant de 16" à 18", le rayon de la jante augmente de 2/16 = 1/8 = 12,5%
=> on peut supposer que r augmente également de 12,5%, et donc r2 augmente de 26,6% (car 1,125 x 1,125 = 1, 265625)
=> En passant de 16" à 18" avec des jantes de même géométrie
et en supposant qu'elles aient même poids, l'accroissement de l'énergie cintétique de rotation est de 26,6% pour chaque roue, c'est à dire que
cela revient au même que si collait la roue de secours normale (jante + pneu) à une autre roue et qu'il fallait également l'accélérer et la freiner !!!! - sans contact avec le sol
En équivalent-masse en comparaison avec l'inertie de translation, cela donne 26% de l'équivalent masse de 1 à 4 roues :
Sauf erreur dans ce qui précède, la différence de géométrie entre 16" à 18" (sans tenir compte de l'accroissement de poids) entraîne un accroissement d'énergie cintétique de rotation équivalent à un accroissement d'inertie de translation correspondant à un quart de roue à une roue supplémentaireJe vous laisse faire le calcul avec des poids de jante réel : on est de l'ordre de 1% du poids de la voiture.
Bien évidemment, il faut ajouter à cela l'accroissement du poids des jantes, qui se traduit à la fois par un nouvel accroissement de l'inertie de rotation et par un acroissement de l'inertie de translation.
That's all folk !
Désolé d'avoir été un peu long.
J'espère avoir trouvé un langage suffisamment clair et précis pour tout le monde, et, surtout, qu'il n'y a pas d'erreur.
N'hésitez pas à me faire part des erreurs éventuelles.
... J'avoue que je m'attendais plus important
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